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[OrCAD] OrCADによる「過渡現象」編

OrCADによる「過渡現象」編

すべての回路は最初にエネルギーが与えられるとき,少なくとも短時間の過渡条件を受けるであろう.
以下の回路で過渡現象を調べてみます.

基本的な操作は ”OrCAD による「電気・電子回路設計」事始め" をご覧ください.

§1 RL回路でスイッチを開閉するときの動作

1.1 例題

R=100Ω ,L=0.1H,V=DC1Vのときの主電流Iを 0~10ms までのトランジェントを行います.


1.2 回路図と設定値

(1)パラメータ設定値

部品名       シンボル  設定値
------------------+----------+---------------------------------
電源        V1     1vdc vpwl(0,0 10us,1v 10ms,1v) --(時間,電圧)の対;step信号を生成
抵抗        R1     100
誘導性リアクタンス L1     0.1H
スイッチ      U1     Sw_tClose (0)
------------------+----------+---------------------------------

(2)回路図

kado01.png



1.3 シミュレーション

(1)シミュレーション設定

Analysis type = Time Domain(Transient)
Option = General Settings
Run to time = 10ms
Start saving data after = 0ms


(2)シミュレーション結果

kado02.png



【考察】
● 電流が即座にその最終値 V/R=10mA にはならず指数関数的に立ち上がる.
● 時定数 γ=L/R は電流が最終値の 63.2% に達するまでの時間である.この場合は 1msec である.


§2 RC回路でスイッチを開閉するときの動作

2.1 例題

R=10kΩ ,C=0.1uF,V=DC1Vのときの主電流Iを 0~10ms までのトランジェントを行います.


2.2 回路図と設定値

(1)パラメータ設定値

部品名       シンボル  設定値
------------------+----------+---------------------------------
電源        V1     1vdc vpwl(0,0 10us,1v 10ms,1v) --(時間,電圧)の対;step信号を生成
抵抗        R1     10k
容量性リアクタンス C1     0.1uF
スイッチ      U1     Sw_tClose (0)
------------------+----------+---------------------------------

(2)回路図

kado03.png



2.3 シミュレーション

(1)シミュレーション設定

Analysis type = Time Domain(Transient)
Option = General Settings
Run to time = 10ms
Start saving data after = 0ms


(2)シミュレーション結果

kado04.png



【考察】
● 電流が即座にその最終値 V/R=0A にはならず指数関数的に立ち下がる.
● 時定数 γ=CR は電流が最終値の 36.8% に達するまでの時間である.この場合は 1msec である.


§3 RLC直列回路でスイッチを開閉するときの動作

RLC直列回路のとき,過渡応答は3つのカテゴリに分類されます.それらは過制動,臨界制動そして不足制動です.
条件により振動したり(不足制動),振動するかしないかの限界(臨界制動)だったり,非振動(過制動)の現象となります.
RLC直列回路は二次遅れ要素であり次のような特徴があります.

【豆知識】∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽
二次遅れ要素の伝達関数の標準形式は(1)式で表され,RLC直列回路の伝達関数は(2)式で示されます.
(1)式と(2)式を対比すると(3)式と(4)式が得られます.

kado05A.png


ζ(減衰率)の値が
   (1)0<ζ<1 のとき出力は振動的(不足制動)
   (2)ζ=1 のとき出力は非振動的(臨界制動)
   (3)ζ>1 のとき出力は非振動的(過制動 )
となります.
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3.1 例題

L=10mH,C=1.56nF,V=DC12Vのときの出力電圧を 10us~10ms までのトランジェントを行います.

3.2 回路図と設定値

(1)パラメータ設定値

部品名       シンボル  設定値
------------------+----------+---------------------------------
電源        V1~V3     12vdc vpwl(0,0 10us,12v 10ms,12v) --(時間,電圧)の対;step信号を生成
抵抗        R1~R3     R1=200, R2=160,R3=60
誘導性リアクタンス L1~L3     10mH
容量性リアクタンス L1~L3     1.56uF
スイッチ      U1~U3     Sw_tClose (0)
------------------+----------+---------------------------------

(2)回路図

kado06.png


(1) R=200Ω(これはζ=1.56に相当する) --- 非振動(過制動)
(2) R=160Ω(これはζ=1.0に相当する) --- 非振動(臨界制動)
(3) R=60Ω (これはζ=0.14に相当する)--- 振動 (不足制動)

※ 式(4)にRの数値を代入して確認できます.

3.3 シミュレーション

(1)シミュレーション設定

Analysis type = Time Domain(Transient)
Option = General Settings
Run to time = 10ms
Start saving data after = 10usec


(2)シミュレーション結果

kado07.png



(EOF)
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  1. 2016/01/05(火) 09:12:09|
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